如何學好八年級數學思維導圖高效學習法

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八年級上冊數學第一單元的知識框架

第十一章

(相關資料圖)

全等三角形

全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

基本定義

對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。

對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊。

對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角。

三角形的穩定性：

三角形三邊的長度確定了，

這個三角形的形狀、

大小就

全確定，這個性質叫做三角形的穩定性。

全等三角形的性質：

全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

邊邊邊（

SSS

）

：三邊對應相等的兩個三角形全等。

邊角邊（

SAS

）

：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

判定定理

角邊角（

ASA

）

：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

角角邊

（

AAS

）

：

兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

斜邊、

直角邊

（

HL

）

：

斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

畫法

：課本第

19

頁。

角平分線

性質定理：

角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

性質定理的逆定理：

角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。

1

、明確命題中的已知和求證。

基本方法

2

、根據題意，畫出圖形，并用數字符號表示已知和求證。

3

、經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

第十二章

軸對稱

軸對稱圖形：

如果一個圖形沿一條直線折疊，

直線兩旁的部分能夠互相重

合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。

兩個圖形成軸對稱：

把一個圖形沿某一條直線折疊，

如果它能夠與另一個

圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。

基本概念

線段的垂直平分線：

經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，

叫做這條

線段的垂直平分線。

等腰三角形：

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

相等的兩條邊叫做

腰，

另一條邊叫做底邊，

兩腰所夾的角叫做頂角，

底邊與腰

的夾角叫做底角。

等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

1

、

不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，

對

對稱的性質

稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

基本性質

2

、

對稱的圖形都全等。

全

等

三

角

形

基本性質

軸

對

稱

var script = document.createElement("script"); script.src = "http://static.pay..com/resource/baichuan/ns.js"; document.body.appendChild(script);

1

、

線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距

線段垂直平分線

離相等。

的性質

2

、與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的

垂直平分線上。

1

、

點

P

（

x

，

y

）關于

x

軸對稱的點的坐標為

關于坐標軸對稱的

P

′（

x

，

-y

）

。

點的坐標性質

2

、

點

P

（

x

，

y

）關于

y

軸對稱的點的坐標為

P

〞（

-x

，

y

）

。

基本性質

1

、

等腰三角形兩腰相等。

2

、

等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）

。

3

、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的

高相互重合（三線合一）

。

4

、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（

1

條）

。

1

、

等邊三角形三邊都相等。

2

、

等邊三角形三個內角都相等，都等于

6

0

°

3

、等邊三角形每條邊上都存在三線合一。

4

、等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（

3

條）

。

1

、

有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

2

、

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊

也相等（等角對等邊）

。

基本判定

1

、

三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2

、

三個角都相等的三角形是等邊三角形。

3

、

有一個角是

6

0

°的等腰三角形是等邊三角形。

1

、

做已知線段的垂直平分線

：書本第

35

頁。

2

、

作對稱軸：

連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線。

八上數學

證明：已知△ABC為等邊三角形，可知∠BCA=60°，即∠DCE=120（互為補角）D為AC中點，即DB所分∠ABD=∠DBC=30°∵CE=CD ∴△CED為等腰三角形，∠E=∠CDE∵∠DCE=120°，即∠E=（180-∠DCE）/2=30°∴∠E=∠DBC ∴△DBE為等腰三角形（等腰三角形定義）已知DM⊥BC所以Ｍ點是ＢＥ中點（等腰三角形性質）

數學八上

A2-B2=（2x+y)2-(2x-y)2=[(2x+y)+(2x-y)][(2x+y)-(2x-y)]=4x×2y=8xy望采納

人教版八年級上冊數學知識點 不要太多，我手抄的

人教版八年級上冊數學知識點1、全等三角形的定義、　三角形全等的判定 　　　　　2、角的平分線的性質 　　3、軸對稱的定義　4、軸對稱的應用5、等腰三角形的定義及其性質　6、平方根 　　7、立方根 　　8、實數 　　9、一次函數的定義及基性質、應用　10、整式的乘除　　11、乘法公式