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愛因斯坦的質能方程E=MC2（平方），高等數學的推導過程很簡單易懂，可為什么直到近現代才被推導出來？

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因為人的意識和科學水品當時低下

質能方程式的推導

首先要認可狹義相對論的兩個假設：1、任一光源所發之球狀光在一切慣性參照系中的速度都各向同性總為c。 2、所有慣性參考系內的物理定律都是相同的。　　如果你的行走速度是v，你在一輛以速度u行駛的公車上，那么當你與車

愛因斯坦質能方程同向走時，你對地的速度為u+v，反向時為u-v，你在車上過了1分鐘，別人在地上也過了1分鐘——這就是我們腦袋里的常識。也是物理學中著名的伽利略變換，整個經典力學的支柱。該理論認為空間是獨立的，與在其中運動的各種物體無關，而時間是均勻流逝的，線性的，在任何觀察者來看都是相同的。　　而以上這個變換恰恰與狹義相對論的假設相矛盾。　　事實上，在愛因斯坦提出狹義相對論之前，人們就觀察到許多與常識不符的現象。物理學家洛倫茲為了修正將要傾倒的經典物理學大廈，提出了洛倫茲變換，但他并不能解釋這種現象為何發生，只是根據當時的觀察事實寫出的經驗公式——洛倫茲變換——而它卻可以通過相對論的純理論推導出來。　　然后根據這個公式又可以推導出質速關系，也就是時間會隨速度增加而變慢，質量變大，長度減小。　　一個物體的實際質量為其靜止質量與其通過運動多出來的質量之和。　　當外力作用在靜止質量為m0的自由質點上時，質點每經歷位移ds，其動能的增量是dEk=F·ds，如果外力與位移同方向，則上式成為dEk=Fds，設外力作用于質點的時間為dt，則質點在外力沖量Fdt作用下，其動量增量是dp=Fdt，考慮到v=ds/dt，有上兩式相除，即得質點的速度表達式為v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=V2dm+mvdv，把愛因斯坦的質量隨物體速度改變的那個公式平方，得m2

質能方程(c2-v2)=m02c,對它微分求出：mvdv=(c2-v2)dm，代入上式得dEk=c2dm。上式說明，當質點的速度v增大時，其質量m和動能Ek都在增加，質量的增量dm和動能的增量dEk之間始終保持dEk=c2dm所示的量值上的正比關系。當v=0時，質量m=m0，動能Ek=0，據此，將上式積分，即得∫Ek0dEk=∫m0m c2dm（從m0積分到m）Ek=mc2-m0c2　　上式是相對論中的動能表達式。愛因斯坦在這里引入了經典力學中從未有過的獨特見解，他把m0c2叫做物體的靜止能量，把mc2叫做運動時的能量，我們分別用E0和E表示：E=mc2, E0=m0c2。　　推導：首先是狹義相對論得到　　洛倫茲因子γ=1/sqrt(1 - v2/c2)　　所以，運動物體的質量 M(v) = γm0=m0/(1 - v2/c2)　　然后利用泰勒展開　　1/sqrt(1 - v2/c2)=1+1/2*v2/c2+....　　得到M(v)c2 = γm0c2=m0c2/(1 - v2/c2)=m0c2+1/2m0v2+...　　其中m0c2為靜止能，1/2m0v2就是我們平時見到的在低速情況下的動能，后面的省略號是高階的能量。

狹義相對論質能方程的推導算法步驟？

1899年，俄國物理學家列別捷夫就通過實驗證明了光壓的存在，并且還發現了一個這樣的關系式，如果我們用P表示光壓，E作為光的能量，老規矩，c是光速，那么可以得到 P=2E/c 好。現在假設單位時間t內的光子“撞”到鏡面上，并且反彈了回來，這個過程中產生的光壓為P。我們取光子“撞”向鏡面的方向為正方向。根據我們學過的哪那個動量定理（力乘以時間等于動量的變化那個），對光子來說，于是有 -Pt= -mc – mc= -2mc去掉那個負號，^-^ Pt=2mc我們上面說了t是單位時間，也就是t=1，所以 P=2mc別忘了列別捷夫的光壓公式，恩恩 2E/c=P=2mc約去2，兩邊乘以c E=mc2

愛因斯坦質能方程如何推導的？

這個公式的推導是正確的，但，愛因斯坦可不是這樣推導的，呵呵 要想導出這個你首先要認可狹義相對論的兩個假設：1、任一光源所發之球狀光在一切慣性參照系中的速度都各向同性總為c 2、所有慣性參考系內的物理定律都是相同的。 如果你的行走速度是v，你在一量以速度u行駛的公車上，那么你當你與車同相走時，你對地的速度為u+v，反向時為u-v，你在車上過了1分鐘，別人在地上也過了1分鐘——這就是我們腦袋里的常識。也是物理學中著名的伽利略變幻，整個經典力學的支柱。該理論認為空間是獨立的，與在其中運動的各種物體無關，而時間是均勻流逝的，線性的，在任何觀察者來看都是相同的。 而以上這個變幻恰恰與狹義相對論的假設相矛盾。 事實上，在愛因斯坦提出狹義相對論之前，人們就觀察到許多與常識不符的現象。物理學家洛倫茲為了修正將要傾倒的經典物理學大廈，提出了洛倫茲變換，但他并不能解釋這種現象為何發生，只是根據當時的觀察事實寫出的經驗公式——洛倫茲變換——而它卻可以通過相對論的純理論推倒出來。 這個不能帖圖，不然我把公式給你帖出來，你可以自己到網上去查一下洛倫茲變換的公式。 然后根據這個公式又可以推倒出質速關系，也就是時間會隨速度增加而變慢，質量變大，長度減小。公式寫起來也很麻煩，我只寫一個質量的，其他你可以到網上查到——m=m0/sqr(1-v^2/c^2)。 其中sqr是開根號的意思，m是該物體的實際質量，而m0為靜止質量，m-m0就是物體的通過運動所多出來的質量。 一個物體的實際質量為其靜止質量與其通過運動多出來的質量之和。 當外力作用在靜止質量為m0的自由質點上時，質點每經歷位移ds，其動能的增量是dEk=F·ds，如果外力與位移同方向，則上式成為 dEk=Fds，設外力作用于質點的時間為dt，則質點在外力沖量Fdt作用下，其動量增量是dp=Fdt，考慮到v=ds/dt，有上兩式相除，即得質點的速度表達式為v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=V^2dm+mvdv，把愛因斯坦的質量隨物體速度改變的那個公式平方，得m^2(c^2-v^2)=m02c^2,對它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm，代入上式得dEk=c^2dm。上式說明，當質點的速度v增大時，其質量m和動能Ek都在增加，質量的增量dm和動能的增量dEk之間始終保持dEk=c^2dm所示的量值上的正比關系。當v=0時，質量m=m0，動能Ek=0，據此，將上式積分，即得 ∫Ek0dEk=∫m0m c^2dm（從m0積到m）Ek=mc^2-m0c^2 上式是相對論中的動能表達式。愛因斯坦在這里引入了經典力學中從未有過的獨特見解，他把m0c^2叫做物體的靜止能量，把mc^2叫做運動時的能量，我們分別用E0和E表示：E=mc^2 , E0=m0c^2